Олимпиадные задания

на осенние каникулы в 4Г классе

1. На сколько частей разделится незамкнутая цепочка из 11 колец, если мы распилим одно звено (одно звено цепи, в том числе и распиленное, это тоже часть)?

2. На сколько частей  распадётся круглая цепочка, если мы распилим 2 звена (одно звено цепи, в том  числе  и распиленное, это тоже часть)?

3. Каким этажом сверху будет  седьмой этаж 12-этажного дома? 

4. Бабушке и внучке вместе 90 лет. Внучка на 52 года младше бабушки. Сколько лет каждой?

5. Вдоль беговой дорожки стоят 45 фонарных столбов на одинаковом расстоянии друг от друга. Бегун стартовал у первого столба и бежал с постоянной скоростью. Уже через 30 секунд бегун был возле 5-го столба. За какое время он пробежал всю дорожку?

6. Лифт проезжает с 1-го этажа на 5-й за 20 секунд. Сколько времени этот лифт поднимается с 1-го этажа на 16-й?

7. Голодные Карло и Джузеппе съели одну макаронину длиной 5 м одновременно с двух концов за 4 минуты. За какое время Карло съел бы эту макаронину один, если известно, что друзья были одинаково голодные и ели с одинаковой скоростью? За сколько времени они вместе съели бы макаронину длиной 15м?

8. У Аси, Кати и Маши вместе 25 конфет. У Аси и Маши конфет поровну. У Кати конфет в 3 раза больше, чем у Маши. Сколько конфет у каждой девочки?

9. На запасных вагонах станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе?

10. Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в начало, т.е. приписать ее перед первой, не изменяя порядка остальных пяти, то получится число, которое в 4 раза больше первоначального. Найдите это число.

11. Уберите 6 отрезков так, чтобы осталось 3 квадрата.

12. С двух аэродромов, расстояние между которыми 1495 км, вылетели навстречу друг другу два вертолета. Первый вертолет вылетел на 3ч раньше и летел со скоростью 215км/ч. Вертолеты встретились через 2ч после вылета второго вертолета. С какой скоростью летел второй вертолет?